Sagrada Família'nın hiperboloid düğümlerini Grasshopper tanımına çevirmek…

​İşte o düğümün mantığı - Sagrada'da tesadüf yok, hepsi kurallı yüzey hesabı. Sana iki tanımı Grasshopper'a çevirdim: biri tonoz hiperboloidi, diğeri kolonun çift burgu düğümü.

Üstteki interaktif modelde o iki kuralı ailenin nasıl düz çizgiden eğri yüzeyi ördüğünü ve 3 hiperboloid kesişince ortada yıldız boşluğun nasıl kaldığını oynayarak görüyorsun.

Sagrada'da ne oluyor?

•  Ana nef 45m, yan nefler 30m, kesişimdeki dört porfir kolonun taşıdığı büyük hiperboloid ve etrafındaki iki halka halinde 12 hiperboloid var. Merkezi tonoz 60m, apsis 75m'ye çıkıyor. Ziyaretçi ana girişten nefin, kesişimin ve apsisin tonozlarını kademeli olarak görebilsin diye yükselti artıyor. 

•  Gaudí uçan payandaları kaldırmak için eğik kolonlar ve hiperboloidal tonoz sistemi geliştirdi. 

•  İç mekan üç boyutlu kurallı yüzeylerden oluşuyor: hiperboloidler, paraboloidler, helikoidler ve konoidler. Bu kompleks formlar daha ince, daha hafif strüktüre izin veriyor. 

•  Bu yüzeyler saat camı gibi ve Pringles cipsi gibi eyer formlu ama ortak özellikleri kurallı yüzey olmaları: yüzey üzerindeki her noktadan düz bir çizgi çizebilirsin. 

Tanım 1: Tonoz Hiperboloidi - Yıldız Düğüm

Gaudí'de tonozlar ortada boş, kilit taşı yok. Bu hafifletiyor ve ışık geçiriyor.

Tanım 2: Kolon Düğümü - Çift Burgu

İçerideki kolonların hiçbiri düz değil, yüzeyi çeşitli geometrik formların kesişimi. 

En basit örnek: kare taban yukarı doğru sekizgene, sonra 16-gene, sonunda daireye dönüşüyor. Bu etki saat yönü ve tersi dönen iki helikoidal kolonun 3D kesişiminden geliyor. 

Taban yıldızları da matematik:

Gaudí yıldızları hep basit düzgün çokgenleri üst üste bindirerek yapar: eşkenar üçgen, kare ve beşgen. 6 köşeli yıldız için iki üçgen, 8 köşeli için iki kare, 10 köşeli için iki beşgen, 12 köşeli için üç kare üst üste. 

Ve oran kuralı: Her kolonun toplam yüksekliği metre olarak yıldızdaki nokta sayısının iki katıdır, şaft yüksekliği ise iç çapın 10 katı. 12 köşeli yıldız 24m yüksekliğe denk geliyor. 

Fabrikasyon tüyosu

Gaudí'nin kurallı yüzey seçmesinin sebebi bugün robot kesim: Herhangi bir noktasından düz bir çizgi geçirebildiğin için kalıp düz ahşap çıtalardan örülebiliyor ve taş, robot kollu elmas testere ile yüksek hassasiyetle kesilebiliyor. Esasında iç yüzeylerin hiçbiri düz değildirama hepsi düzden üretilir.